(* MATHEMATICA Programm zur Schwingungsgleichung:  Membran*)
(* Berechnung der Nullstellen der Besselfunktion J *)

Needs["NumericalMath`BesselZeros`"];
BesselJZeros[0,6]
BesselJZeros[1,6]
BesselJZeros[2,6]

(* Eigenschwingungen der Membran (v=1) *)

Needs["Graphics`ParametricPlot3D`"]

u[n_,k_,r_,phi_,t_]=0.35 BesselJ[n, k r] Cos[n phi] Cos[k t];

(* Einige spezielle Lösungen *)

(* Besselfunktion Ordnung n=0, 2. Nullstelle *)

CylindricalPlot3D[u[0,5.52008, r,phi,0],{r, 0, 1},{phi, 0, 2 Pi}]

(* Besselfunktion Ordnung n=1, 2. Nullstelle *)

CylindricalPlot3D[u[1, 7.01559, r,phi,0], {r, 0, 1},{phi, 0, 2 Pi},
Axes -> False, Boxed -> False,ViewPoint->{0.358,-3.243,1.929}]

(* Besselfunktion Ordnung n=1, 5. Nullstelle *)

CylindricalPlot3D[u[1,16.4706,r,phi,0],{r, 0, 1},{phi, 0, 2 Pi},
Axes -> False, Boxed -> False,ViewPoint->{0.358,-3.243,1.929}]


(* Besselfunktion Ordnung n=2, 1. Nullstelle *)

CylindricalPlot3D[u[2, 5.13562, r, phi,0],{r, 0, 1}, {phi, 0, 2 Pi},
Axes -> False, Boxed -> False,ViewPoint->{0.358,-3.243,1.929}]

(* Animation *)

k= 5.52008;
Schritte=10;
Do[CylindricalPlot3D[u[0,k,r,phi,t],{r, 0, 1},{phi, 0, 2 Pi},
Axes -> False, Boxed -> False,ViewPoint->{0.358,-3.243,1.929}],
{t,0,2 Pi/k,2 Pi/(Schritte*k)}];

(* Die Graphikzellen markieren und mittels Mod1-y aktivieren *)
